leetcode剑指Offer第九天
连续子数组的最大和
Easy 原题连接:连续子数组的最大和
输入一个整型数组,数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。
要求时间复杂度为O(n)。
示例:
输入: nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大,为 6。
限制:
- 1 <= arr.length <= 10^5
- -100 <= arr[i] <= 100
解题思路
将连续子数组视为一个数,这个数如果为负,加上后续的和一定小于后续,所以更新;如果为正,直接将后续值填入子数组再判断
循环判断完整个数组,在遍历时判断更新最大值
Java代码
class Solution {
public int maxSubArray(int[] nums) {
int ans = Integer.MIN_VALUE;
int mid = 0;
for(int num : nums) {
mid = mid>0 ? mid+num : num;
ans = mid>ans ? mid : ans;
}
return ans;
}
}
礼物的最大价值
medium 原题连接:礼物的最大价值
在一个 m*n 的棋盘的每一格都放有一个礼物,每个礼物都有一定的价值(价值大于 0)。你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物,并每次向右或者向下移动一格、直到到达棋盘的右下角。给定一个棋盘及其上面的礼物的价值,请计算你最多能拿到多少价值的礼物?
示例:
输入:
[
[1,3,1],
[1,5,1],
[4,2,1]
]
输出: 12
解释: 路径 1→3→5→2→1 可以拿到最多价值的礼物
限制:
- 0 < grid.length <= 200
- 0 < grid[0].length <= 200
解题思路
简单动态规划,因为只能向下或右行动,所以创建一个同等大小的二维数组作为最大值记录,
提前设计好第一行和第一列的数据,再遍历补完整个二维数组:取上方或左方更大的一位加上本格的值,得到每个格子最大的值,返回最下最右的值
Java代码
class Solution {
public int maxValue(int[][] grid) {
int m = grid.length, n = grid[0].length;
int[][] maxTable = new int[m][n];
maxTable[0][0] = grid[0][0];
for(int i=1; i<m; i++) maxTable[i][0] = maxTable[i-1][0] + grid[i][0];
for(int i=1; i<n; i++) maxTable[0][i] = maxTable[0][i-1] + grid[0][i];
for(int i=1; i<m; i++) {
for(int j=1; j<n; j++) {
maxTable[i][j] = Math.max(maxTable[i-1][j],maxTable[i][j-1])+grid[i][j];
}
}
return maxTable[m-1][n-1];
}
}
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