求1+2+…+n

medium 原题连接：求1+2+…+n

求 1+2+...+n ，要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字及条件判断语句（A?B:C）。

示例：

输入: n = 3
输出: 6
输入: n = 9
输出: 45

限制：

  1. 节点总数 <= 10000

解题思路

递归，如果大于1，就返回 n-1在sumNum的值 + n，等于1 就直接返回1

Java代码

class Solution {
    public int sumNums(int n) {
        if(n == 1) return 1;
        if(n > 1) return sumNums(n-1)+n;
        return -1;
    }
}

二叉搜索树的最近公共祖先

Esay 原题连接：二叉搜索树的最近公共祖先

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

示例：

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6 
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

提示：

  1. 所有节点的值都是唯一的。
  2. p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。

解题思路

因为已知前提是二叉搜索树，所以保证了数据的排序，我们可以有以下三个推论：

  1. 当两个值一个大于当前节点，一个小于当前节点，它们最小父节点一定是当前节点
  2. 如果两个节点都小于当前节点，它们最小父节点一定是在当前节点的左子树中，相反为右子树
  3. 如果当前节点为其中一个目标节点，一定相交于当前节点

Java代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        TreeNode big = p.val > q.val ? p : q;
        TreeNode sml = big == p ? q : p;
        if(root.val >= sml.val && root.val <= big.val) {
            return root;
        }else if(root.val > big.val) {
            return lowestCommonAncestor(root.left,p,q);
        }else {
            return lowestCommonAncestor(root.right,p,q);
        }
    }
}

二叉树的最近公共祖先

Esay 原题连接：二叉树的最近公共祖先

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

示例：

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。
输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出: 5
解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

提示：

  1. 所有节点的值都是唯一的。
  2. p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。

解题思路

该题没有明确排序，所以需要确定子树返回到父类树的方法，向根节点左右子树遍历，找到要求的节点返回

注意，找到节点后，返回的是节点信息，也就是说，对于 4 - 3 - 2这样的一条链，当我们需要找到2的时候，首先遍历4 - 3 - 2

找到2后，将2信息返回3，再将2返回4，这样我们就能方便了解4 是2 的父节点之一

综上同时对两个需求的节点进行遍历查找，我们能得到一条从更节点到目标节点的链路，中间返回的都是目标节点值

这时候，如果链条链路有相交，那么从刚开始相交的节点开始，这个节点就应该需要同时返回两个需求节点

这样就找到了最早公共祖先

Java代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
    if(root == null || root == p || root == q) {
        return root;
    }
    TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
    TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
    if(left != null && right != null) {
        return root;
    }
    return left != null ? left : right;
    }
}