Day21_二进制计算_剑指Offer

二进制中1的个数

编写一个函数，输入是一个无符号整数（以二进制串的形式），返回其二进制表达式中数字位数为 ‘1’ 的个数（也被称为汉明重量).）。

提示：

请注意，在某些语言（如 Java）中，没有无符号整数类型。在这种情况下，输入和输出都将被指定为有符号整数类型，并且不应影响您的实现，因为无论整数是有符号的还是无符号的，其内部的二进制表示形式都是相同的。
在 Java 中，编译器使用二进制补码记法来表示有符号整数。因此，在上面的示例 3 中，输入表示有符号整数 -3。

示例：

输入：n = 11 (控制台输入 00000000000000000000000000001011)
输出：3
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000000001011 中，共有三位为 '1'。
输入：n = 128 (控制台输入 00000000000000000000000010000000)
输出：1
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000010000000 中，共有一位为 '1'。
输入：n = 4294967293 (控制台输入 11111111111111111111111111111101，部分语言中 n = -3）
输出：31
解释：输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 中，共有 31 位为 '1'。

限制：

输入必须是长度为 32 的二进制串。

解题思路

实现：1.判断n是否不等于0，等于0返回计数

2.判断n的二进制最低位是否为1，为1计数加1，否则计数不变

3.将n左移一位，返回1判断

Java代码

public class Solution {
    // you need to treat n as an unsigned value
    public int hammingWeight(int n) {
        int num = 0;
        while(n!=0){
            num = (n&1)==1 ? num+1 : num;
            n = n>>1;
        }
        return num;
    }
}

不用加减乘除做加法

Easy 原题连接：不用加减乘除做加法

写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用 “+”、“-”、“*”、“/” 四则运算符号。

示例：

输入: a = 1, b = 1
输出: 2

提示：

a, b 均可能是负数或 0
结果不会溢出 32 位整数

解题思路

加法对于两个二进制数，可以拆成 非进位异或 和 进位与，如：

原数1 原数2 进位原位

0 0 0 0

1 0 0 1

0 1 0 1

1 1 1 0

我们会发现原位值为前两者异或，进位值为两者与，更近的有，原位 + 进位就是原数和推出

当原位进位相加且没有进位产生时（进位与为0），和原位和进位相与和相加的效果相同

所以两数相加就可以替换为：不断计算原位与进位，直至进位与为0

Java代码

class Solution {
    public int add(int a, int b) {
        if(b == 0) return a;
        while(b != 0) {
            // 获得进位
            int c = (a & b) << 1;
            // 获得原位
            a = a^b;
            b = c;
        }
        return a;
    }
}